Cómo resolver un triángulo acutángulo y demostrar que hay infinitos números

Madrid.-  Resolver un triángulo acutángulo con ortocentro, una prueba de desigualdades y demostrar que existen infinitos números enteros positivos con ciertas condiciones son los tres problemas a los que se han enfrentado durante cinco horas los 550 participantes en la primera jornada de la Olimpiada Matemática.

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(EFE)

Más de quinientos jóvenes procedentes de cerca de cien países comienzan en Madrid la fase final de la 49 Olimpiada Internacional de Matemáticas. En la imagen, los representantes españoles con el examen en la facultad de Ingeniería de Caminos de la Universidad Politécnica de Madrid.

Provistos únicamente de papel, lápiz y reglas, los estudiantes de secundaria de cien países han iniciado las pruebas, redactadas en varios idiomas, a las 9.00 horas en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid.

Los seis estudiantes de China han asegurado que han sido capaces de responder todas las cuestiones, que "no tenían especial dificultad", según ha comentado a EFE su guía-acompañante, Tao.

Por el contrario, dos de los seis españoles, Juan José Madrigal (17 años) y Diego Izquierdo (18 años) han reconocido que no han sabido responder el tercero, y no por falta de tiempo en el examen.

El enunciado de ese problema pide demostrar que existen infinitos números enteros positivos n tales que n al cuadrado más 1 tiene un divisor primo mayor que 2n más la raíz cuadrada de 2n.

"Realmente eran difíciles; el primero lo he sacado, en el segundo he puesto bastantes cosas... y en el tercero, ¡nada!", ha confesado Izquierdo, quien piensa que para este tipo de problemas se necesita un diez por ciento de conocimientos y un 90 por ciento de lógica y razonamiento.

Tampoco ha podido con el tercero el argentino de 16 años Alan Givré, que se ha quedado "en blanco" a pesar de haber estado entrenándose durante un mes, ha dicho.

Los españoles, que piensan hacer la carrera de Matemáticas, han asistido durante diez días a un curso intensivo preparatorio en Barcelona de ocho horas diarias.

Mucho más tiempo, tres años, dedican a prepararse los seleccionados de China antes de cada olimpiada, algo que también ocurría en la antigua URSS, según ha apuntado a EFE el portavoz de la Real Sociedad Matemática Española (RSME), Adolfo Quirós.

El matemático español ha rechazado este método para que mejore la posición histórica de España en esta competición, que ha calificado como "de clase media-baja".

Por el contrario, ha animado a que más y más muchachos se decidan a participar en los concursos nacionales como el de primavera de la Universidad Complutense y ha pedido facilidades administrativas, ya que los españoles han tenido que examinarse de selectividad en vísperas de esta cuadragésima novena Olimpiada Internacional, coorganizada por el Ministerio de Educación.

En relación con los problemas de hoy, Quirós ha precisado que el primero ha sido de geometría, el segundo de desigualdades y el tercero, de teoría de los números, que es el que tenía "pinta de más difícil", si bien todos valían siete puntos.

El portavoz de la RSME ha explicado que la resolución de estos problemas suele requerir más creatividad, ingenio y habilidad matemática que conocimientos y fórmulas aplicadas.

"Los estudiantes son muy listos, no sabemos si superdotados, aunque no son 'computadoras humanas', esa es otra habilidad", ha dicho.

Suelen tener capacidad para detectar la estructura profunda de las cosas, establecer analogías y aplican la lógica como claves de la resolución.

Los participantes en esta olimpiada han tenido agua y comida en el aula y estaban acompañados por vigilantes al servicio, para lo que disponían de un cartelito con el que avisaban de la necesidad.

Durante la primera media hora del examen, han podido plantear dudas sobre el enunciado de los problemas, que eran consultadas por internet al jurado internacional, formado por los jefes de equipo de todos los países y que se encuentra "aislado" en La Granja (Segovia).

Un comité internacional ha elegido los problemas entre todos los propuestos por los países participantes.

Los alumnos se alojan en colegios mayores universitarios y están acompañados por universitarios españoles que actúan de "niñeras" desde que llegan al aeropuerto.

Mañana tendrán que resolver otros tres problemas y los resultados se conocerán el domingo próximo.

Los vencedores, que consiguen únicamente este honor, tendrán probablemente abiertas las puertas de las mejores universidades del mundo.